trapezoid څه شی دی: تعریف، ډولونه، ملکیتونه

په دې خپرونه کې، موږ به د یو اصلي جیومیټریک شکلونو تعریف، ډولونه او ملکیتونه (د ډیګونال، زاویې، منځنۍ کرښې، د اړخونو د تقاطع نقطه، او داسې نور) په پام کې ونیسو - یو ټراپیزایډ.

د trapezoid تعریف

ټراپیزیم څلور اړخیزه ده، دوه اړخونه یې موازي دي او نور دوه یې ندي.

موازي اړخونه ویل کیږي د trapezoid اډې (ع и BC)، نور دوه اړخونه اړخ (AB او CD).

د trapezoid په بنسټ کې زاویه - د trapezoid داخلي زاویه د هغې د بیس او اړخ لخوا رامینځته شوې، د بیلګې په توګه، α и β.

یو trapezoid د خپلو سرونو په لیست کولو سره لیکل کیږي، ډیری وختونه دا وي ای بی سی ډی. او اډې د وړو لاتیني لیکونو لخوا اشاره شوي، د بیلګې په توګه، a и b.

د trapezoid منځنۍ کرښه (MN) - یوه برخه چې د هغې د اړخونو مینځنۍ نقطې سره نښلوي.

د Trapeze لوړوالی (h or BK) یو عمق دی چې له یوې اډې څخه بلې ته راښکته کیږي.

د trapezium ډولونه

Isosceles trapezoid

یو trapezoid چې اړخونه یې مساوي وي د isosceles (یا isosceles) په نوم یادیږي.

AB = CD

مستطیل trapezium

یو trapezoid، په کوم کې چې دواړه زاویه یې په یو اړخ کې مستقیم وي، مستطیل بلل کیږي.

∠BAD = ∠ABC = 90°

څو اړخیز trapezoid

یو trapezoid سکین دی که چیرې اړخونه مساوي نه وي او د بنسټ زاویه یې سمه نه وي.

Trapezoidal ملکیتونه

لاندې لست شوي ملکیتونه په هر ډول trapezoid باندې تطبیق کیږي. ملکیتونه او trapezoids زموږ په ویب پاڼه کې په جلا خپرونو کې وړاندې شوي.

ملکیت 1

ورته اړخ ته نږدې د trapezoid زاویو مجموعه 180 ° ده.

α + β = 180°

ملکیت 2

د trapezoid منځنۍ کرښه د هغې د اډې سره موازي ده او د دوی د نیمایي برخې سره مساوي ده.

ملکیت 3

هغه برخه چې د trapezoid د ډیګونالونو منځنۍ نقطې سره نښلوي په منځنۍ کرښه کې پروت دی او د بیسونو نیمایي توپیر سره مساوي دی.

• KL د کرښې یوه برخه چې د ډیګونالونو مینځنۍ نقطې سره یوځای کیږي AC и BD
• KL د trapezium په منځ کې پروت دی MN

ملکیت 4

د trapezoid د دیګونالونو د تقاطع نقطې، د هغې د اړخونو غزول او د اډو منځنۍ نقطې په ورته مستقیم کرښه کې دي.

• DK - د غاړې دوام CD
• AK - د غاړې دوام AB
• E - د اډې منځ کې BCIe BE = EC
• F - د اډې منځ کې ADIe AF = FD

که په یوه اساس کې د زاویو مجموعه 90 ° وي (د مثال په توګه ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °)، دا پدې مانا ده چې د trapezoid اړخونو غزول په سمه زاویه کې سره نښلوي، او هغه برخه چې د اډو منځنۍ نقطې سره نښلوي (ML) د دوی نیمایي توپیر سره مساوي دی.

ملکیت 5

د ټراپیزایډ ډیګونالونه دا په 4 مثلثونو ویشي، چې دوه یې (په اډو کې)، او نور دوه (په اړخونو کې) سره مساوي دي.

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_{د ‏‎ABE} = ایس_{د ‏‎CED}

ملکیت 6

یوه برخه چې د هغې د اډې سره موازي د ټراپیزایډ ډیګونالونو د تقاطع نقطې څخه تیریږي د اډې د اوږدوالي له مخې څرګند کیدی شي:

ملکیت 7

د trapezoid د زاویو دوه اړخیزه اړخونه د ورته اړخ اړخ سره متقابل عمودی دي.

• AP - دوه اړخیز ∠ بد
• BR - دوه اړخیز ∠ABC
• AP د BR

ملکیت 8

یوه دایره یوازې په trapezoid کې لیکل کیدی شي که چیرې د هغې د اډې د اوږدوالي مجموعه د هغې د اړخونو د اوږدوالي له مجموعې سره مساوي وي.

هغوی. AD + BC = AB + CD

د یوې دایرې وړانګې چې په trapezoid کې لیکل شوي د هغې نیمایي لوړوالی سره مساوي دي: R = h/2.