په دې مقاله کې به موږ د مثلث د منځني تعریف په پام کې ونیسو، د هغې ځانګړتیاوې لیست کړو، او همدارنګه د نظري موادو د یوځای کولو لپاره د ستونزو حل کولو مثالونه تحلیل کړو.
د مثلث د منځنی تعریف
میډیا د کرښې یوه برخه ده چې د مثلث یو عمودی د دې عمودی مخالف اړخ منځنی نقطه سره نښلوي.
- BF منځنی اړخ ته راښکته شوی دی AC.
- AF = FC
اساس منځنی - د مثلث د اړخ سره د منځني تقاطع نقطه، په بل عبارت، د دې اړخ منځنۍ نقطه (پوائنټ F).
منځنۍ ځانګړتیاوې
ملکیت 1 (اصلي)
ځکه که یو مثلث درې عمودي او درې اړخونه ولري، نو په ترتیب سره درې منځني شتون لري. دوی ټول په یوه نقطه کې سره نښلويO)، چې ویل کیږي مرکزي or د مثلث د جاذبې مرکز.
د منځنیو مقطع په نقطه کې، هر یو د 2: 1 په تناسب ویشل شوی، د پورته څخه شمیرل کیږي. هغه.:
- AO = 2OE
- BO = 2OF
- CO = 2OD
ملکیت 2
منځنی مثلث د مساوي مساحت په 2 مثلثونو ویشي.
S1 = ایس2
ملکیت 3
درې منځني مثلث د مساوي مساحت په 6 مثلث ویشي.
S1 = ایس2 = ایس3 = ایس4 = ایس5 = ایس6
ملکیت 4
ترټولو کوچنی منځنی د مثلث لوی اړخ سره مطابقت لري، او برعکس.
- AC تر ټولو اوږد اړخ دی، له همدې امله منځنی BF – تر ټولو لنډ.
- AB تر ټولو لنډ اړخ دی، له همدې امله منځنی CD – تر ټولو اوږد.
ملکیت 5
فرض کړئ چې موږ د مثلث ټول اړخونه پیژنو (راځئ چې دوی ورته واخلو a, b и c).
منځنی اوږدوالی maاړخ ته راښکته شوی aد فورمول لخوا موندل کیدی شي:
د دندو مثالونه
دنده 1
په مثلث کې د دریو منځنیو مقطع په پایله کې د یوې ارقامو ساحه 5 سانتي متره ده2. د مثلث ساحه ومومئ.
د حل
د ملکیت 3 له مخې، پورته بحث شوی، د دریو منځنیو د تقاطع په پایله کې، 6 مثلثونه جوړ شوي، په مساوي مساحت کې. په پایله کې:
S△ = 5،XNUMX سانتي متره2 ⋅ 6 = 30 سانتي متره2.
دنده 2
د مثلث اړخونه 6، 8 او 10 سانتي متره دي. د 6 سانتي مترو په اوږدوالي سره اړخ ته ایښودل شوی منځنی ومومئ.
د حل
راځئ چې په 5 ملکیت کې ورکړل شوي فورمول وکاروو:
