د شمیر ویش ځانګړتیاوې د مثالونو سره

په دې خپرونه کې به موږ د طبیعي شمېرو د ویش 8 بنسټیز ملکیتونه په پام کې ونیسو، د نظریاتي موادو د ښه پوهیدو لپاره به یې د مثالونو سره یوځای کړو.

د شمیر ویش ځانګړتیاوې

ملکیت 1

د طبیعي عدد د ویشلو مقدار له یو سره برابر دی.

a : a = 1

مثالونه:

• ۱: ۱ = ۱
• ۱: ۱ = ۱
• ۱: ۱ = ۱

ملکیت 2

که چیرې طبیعي شمیره په یوه سره وویشل شي، پایله ورته شمیره ده.

a : 1 = a

مثالونه:

• ۱: ۱ = ۱
• ۱: ۱ = ۱
• ۱: ۱ = ۱

ملکیت 3

کله چې طبیعي شمیرې ویشل کیږي، د بدلون قانون نشي پلي کیدی، کوم چې د اعتبار وړ دی.

a : b ≠ b : a

مثالونه:

• 84 : 21 ≠ 21 : 84
• 440 : 4 ≠ 4 : 440

ملکیت 4

که تاسو غواړئ د شمیرو مجموعه په ورکړل شوي شمیره وویشئ ، نو تاسو اړتیا لرئ د هرې مجموعې د ویشلو مقدار د ورکړل شوې شمیرې لخوا اضافه کړئ.

(a + b): c = a : c + b : c

برعکس ملکیت:

c: (a + b) = c: a + c: b

مثالونه:

• (۴۵+۱۸): ۳ = ۴۵ : ۳ + ۱۸ : ۳
• (۲۸+۷۷+۱۴۰): ۷ = ۲۸ : ۷ + ۷۷ : ۷ + ۱۴۰ : ۷
• 120 : (6 + 20) = ۴۵ : ۳ + ۱۸ : ۳

ملکیت 5

کله چې د شمیرو توپیر د یوې ورکړل شوې شمیرې په واسطه تقسیم کړئ، نو تاسو اړتیا لرئ چې د دې شمیرې په واسطه د نیمګړتیا له ویشلو څخه د ورکړل شوي شمیرې په واسطه د فرعي برخې ویشلو څخه د کوټینټ څخه کم کړئ.

(a – b): c = a : c – b : c

برعکس ملکیت:

c : (a – b) = c : a – c : b

مثالونه:

• (۶۰ – ۳۰): ۲ = ۱۱:۰۰-۱۲:۳۰ بجې
• (۱۵۰ – ۵۰ – ۱۵): ۵ = ۱۵۰ : ۵ – ۵۰ : ۵ – ۱۵ : ۵
• ۳۶۰ : (۹۰ – ۱۵) = ۱۱:۰۰-۱۲:۳۰ بجې

ملکیت 6

د عددونو محصول په یوه ورکړل شوي شمیره ویشل د دې شمیرې په واسطه د یو فکتورونو ویشلو سره ورته دی، بیا پایله یې په بل سره ضرب کوي.

(a ⋅ b): c = (a: c) ⋅ ب = (b: c) ⋅ a

که هغه شمیره چې ویشل کیږي د یو فکتور سره مساوي وي:

• (a ⋅ b): a = b
• (a ⋅ b): b = a

برعکس ملکیت:

c : (a ⋅ b) = ج: الف: ب = c : b : a

مثالونه:

• (۹۰ ⋅ ۳۶): ۹ = (۹۰ : ۹) ⋅ ۳۶ = (۹۰ : ۹) ⋅ ۳۶
• 180 : (90 ⋅ 2) = 180: 90: 2 = 180: 2: 90

ملکیت 7

که تاسو د شمیرو ویش ته اړتیا لرئ a и b په شمیره ویشل c، دا د دې معنی لري a وېشل کېدی شي b и c.

(a: b): c = a : (b ⋅ c)

برعکس ملکیت:

الف : ( ب : ج ) = (a: b) ⋅ c = (a ⋅ c): ب

مثالونه:

• (۱۶: ۴): ۲ = 16 : (4 ⋅ 2)
• ۹۶: (۸۰:۱۰) = (۹۰ : ۹) ⋅ ۳۶

ملکیت 8

کله چې صفر په طبیعي شمیره ویشل کیږي، پایله صفر ده.

0: a = 0

مثالونه:

• ۱: ۱ = ۱
• ۱: ۱ = ۱

نوټ: تاسو نشئ کولی شمیره په صفر تقسیم کړئ.