په دې خپرونه کې به موږ د قوسونو د پرانستلو اساسي اصول په پام کې ونیسو، د مثالونو سره به د نظري موادو د ښه پوهیدو لپاره.
د بریکٹ پراخول - د یو بیان بدلول چې بریکٹ لري د هغې سره مساوي بیان سره، مګر پرته له قوسونو.
د بریکٹ پراخولو قواعد
د قانون 1
که چیرې د قوسونو څخه مخکې "پلس" شتون ولري، نو د قوسونو دننه د ټولو شمیرو نښې په بدل کې پاتې کیږي.
وضاحت: هغوی. جمع وختونه جمع یو جمع جوړوي، او جمع وختونه منفي منفي کوي.
مثالونه:
۱۱۷+ (۹۰ – ۷۴ – ۳۸) =۱۱۷+۹۰ – ۷۴ – ۳۸ 20+ (-8 + 42 – 86 – 97) =۲۰ – ۸ + ۴۲ – ۸۶ – ۹۷
د قانون 2
که د قوسونو په مخ کې منفي وي، نو د قوسونو دننه د ټولو شمیرو نښې بدلیږي.
وضاحت: هغوی. منفي ځل جمع جمع یو منفي دی، او منفي ځله منفي جمع دی.
مثالونه:
65 – (-20 + 16 – 3) =۶۵+۲۰ – ۱۶+۳ 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =۱۱۶ – ۴۹ – ۳۷ + ۱۸ + ۲۱
د قانون 3
که چیرې د قوسونو څخه مخکې یا وروسته د "ضرب" نښه شتون ولري، دا ټول پدې پورې اړه لري چې کوم عملونه د دوی دننه ترسره کیږي:
اضافه او/یا تخفیف
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
ضرب
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =ب ⋅ с ⋅ d ⋅ a
فرقې
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b): مخ =(a: c) ⋅ ب (a: b) ⋅ c =(a ⋅ c): ب =(c: b) ⋅ a
مثالونه:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(۹۰ ⋅ ۳۶): ۹
د قانون 4
که چیرې د بریکٹ څخه دمخه یا وروسته د ویش نښه شتون ولري ، نو بیا ، لکه څنګه چې پورته قاعده کې ، دا ټول پدې پورې اړه لري چې کوم عملونه د دوی دننه ترسره کیږي:
اضافه او/یا تخفیف
لومړی، په قوس کې عمل ترسره کیږي، د بیلګې په توګه د شمیرو د مجموعې یا توپیر پایله وموندل شوه، بیا ویش ترسره کیږي.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d): a
b + с – d = e
e: a = f
ضرب
a : (b ⋅ c) =a : b : c =الف : ج : ب (b ⋅ c): الف =(ب: الف) ⋅ مخ =(سره: الف) ⋅ ب
فرقې
الف : ( ب : ج ) =(a: b) ⋅ مخ =(c: b) ⋅ a (ب: ج): الف =ب : ج : الف =b : (a ⋅ c)
مثالونه:
۳۶۰ : (۹۰ – ۱۵) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 ۹۶: (۸۰:۱۰) =(۹۰ : ۹) ⋅ ۳۶