منطقي شمیرې څه دي

په دې خپرونه کې به موږ وګورو چې منطقي شمیرې څه دي، څنګه یې یو له بل سره پرتله کړو، او دا هم د ریاضیاتو کوم عملیات د دوی سره ترسره کیدی شي (اضافه، فرعي، ضرب، ویش او توضیح). موږ به د ښه پوهیدو لپاره نظري مواد د عملي مثالونو سره یوځای کړو.

د معقول عدد تعریف

منطقي یوه شمیره ده چې په توګه ښودل کیدی شي. د منطقي عددونو مجموعه یو ځانګړی نښه لري - Q.

د منطقي شمیرو پرتله کولو قواعد:

1. هر مثبت منطقي شمیره له صفر څخه زیاته ده. د "لوی څخه لوی" ځانګړي نښه لخوا اشاره شوې ">".

   د مثال په توګه: 5>0، 12>0، 144>0، 2098>0، او داسې نور.

2. هر منفي منطقي شمیره له صفر څخه کمه ده. د "لږ" سمبول لخوا اشاره شوې "<".

   د مثال په توګه: -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 etc.

3. د دوو مثبتو منطقي شمیرو څخه، یو د لوی مطلق ارزښت سره لوی دی.

   د مثال په توګه: 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.

4. د دوو منفي منطقي شمیرو څخه، لوی هغه دی چې د کوچني مطلق ارزښت سره وي.

   د مثال په توګه: -3>-20، -14>-202، -54<-10 او т.д.

ریاضي عملیات د منطقي شمیرو سره

اضافه کول

1. د دې لپاره چې د ورته نښو سره د منطقي شمیرو مجموعه ومومئ، په ساده ډول یې اضافه کړئ، بیا یې د پایلې پایلې مخې ته کېږدئ.

د مثال په توګه:

• 5 + 2 = + (5 + 2) = +7 = 7
• ۱۳+۸+۴= + (۱۳+۸+۴) = +25 = 25
• -9 + (-11) = – (۵+۲) =-۵
• -14 + (-53) + (-3) = – (۱۴+۵۳+۳) =-۵

نوټ: که د عدد څخه مخکې کومه نښه نه وي، دا معنی لري "+"، یعنی دا مثبت دی. په پایله کې هم "یو پلس" ښکته کیدی شي.

2. د دې لپاره چې د مختلف نښو سره د منطقي شمیرو مجموعه ومومئ، موږ په یو لوی ماډل کې هغه شمیر اضافه کوو چې نښه یې ورسره سمون لري، او د مخالف نښو سره شمیرې کموي (موږ مطلق ارزښتونه اخلو). بیا، د پایلې دمخه، موږ د هغه شمیرې نښه کېښوده چې له هغې څخه موږ هرڅه کم کړل.

د مثال په توګه:

• -۶+۴= – (۶ – ۴) =-۵
• 15 + (-11) = + (15 - 11) = +4 = 4
• -21 + 15 + 2 + (-4) = – (۲۱+۴ – ۱۵ – ۲) =-۵
• 17 + (-6) + 10 + (-2) = + (17 + 10 – 6 – 2) = 19

لنډیز

د دوو منطقي عددونو تر منځ د توپیر موندلو لپاره، موږ د یو منحل شوي عدد سره مخالف عدد اضافه کوو.

د مثال په توګه:

• 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
• ۳ – ۷ = ۳ + (-۷) = – (۶ – ۴) =-۵

که چیرې ډیری فرعي شمیرې شتون ولري، نو لومړی ټول مثبت شمیرې، بیا ټول منفي شمیرې (د کم شوي یو په شمول). په دې توګه، موږ دوه منطقي شمیرې ترلاسه کوو، د کوم توپیر چې موږ د پورته الګوریتم په کارولو سره پیدا کوو.

د مثال په توګه:

• ۷۶ – ۱۵ – ۲۹ = 12 - (5 + 3) = 4
• ۷۶ – ۱۵ – ۲۹ = 22 - (16 + 9) = 22 - 25 = – (۶ – ۴) =-۵

ضرب

د دوو منطقي عددونو د محصول موندلو لپاره، په ساده ډول د دوی ماډلونه ضرب کړئ، بیا د پایلې پایلې وړاندې کړئ:

• ننوتنه یا ساین اېن "+"که دواړه فکتورونه ورته نښه ولري؛
• ننوتنه یا ساین اېن "-"که عوامل مختلفې نښې ولري.

د مثال په توګه:

• ۷۷ ۸۷ = ۳
• -15 4 = -60

کله چې له دوو څخه زیات عوامل شتون ولري، نو:

1. که ټولې شمیرې مثبتې وي، نو پایله به لاسلیک شي. "یو پلس".
2. که چیرې دواړه مثبت او منفي شمیرې وي، نو موږ د وروستي شمیرې شمیرو:
   • یوه مساوي شمیره پایله ده "نور";
   • طاق شمیره - نتیجه سره "منفي".

د مثال په توګه:

• 5 (-4) 3 (-8) = 480
• 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400

فرقې

لکه څنګه چې د ضرب په حالت کې، موږ د شمیرو ماډلونو سره یو عمل ترسره کوو، بیا موږ مناسب نښه کېښودو، په پورته پراګراف کې بیان شوي قواعد په پام کې نیولو سره.

د مثال په توګه:

• ۱: ۱ = ۱
• 48 : (-6) = -8
• 50 : (-2): (-5) = 5
• 128 : (-4): (-8): (-1) = -4

توجیه کول

د منطقي شمیرې لوړول a в n د دې شمیرې په ځان کې د ضرب کولو په څیر دی nد څو ځله. لکه املا a ⁿ.

په کوم کې:

• د مثبت عدد هر ځواک د مثبت عدد پایله لري.
• د منفي عدد یو مساوي ځواک مثبت دی، یو عجیب ځواک منفي دی.

د مثال په توګه:

• 2⁶ = 2 2 2 2 2 2 = 64
• -3⁴ = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
• -6³ = (-6) · (-6) · (-6) = -216