د ریاضی مساوات څه شی دی

په دې خپرونه کې به موږ وګورو چې ریاضي (ریاضي) مساوات څه شی دی او د مثالونو سره به یې اصلي ملکیتونه هم لیست کړو.

د برابرۍ تعریف

د ریاضیاتو بیان چې شمیرې (او/یا لیکونه) لري او د مساوي نښه چې په دوه برخو ویشي ویل کیږي حسابي مساوات

دوه ډوله مساوات شتون لري:

• د هویت دواړه برخې یو شان دي. د مثال په توګه:
  • ۲+۳=۳+۲
  • 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
• معادله - مساوات په دې کې موجود لیکونو ځینې ارزښتونو لپاره ریښتیا ده. د مثال په توګه:
  • 10x + 20 = 43 + 37
  • 15x + 10 = 65 + 5

د مساوي ملکیت

ملکیت 1

د مساوات برخې تبادله کیدی شي، پداسې حال کې چې دا ریښتیا پاتې کیږي.

د مثال په توګه، که:

12x + 36 = 24 + 8x

په پایله کې:

24 + 8x = 12x + 36

ملکیت 2

تاسو کولی شئ د مساواتو دواړو خواوو ته ورته شمیره (یا ریاضياتي بیان) اضافه یا کم کړئ. مساوات به تر پښو لاندې نه شي.

یعنی که:

a = b

له دې امله:

• a + x = b + x
• a–y = b–y

مثالونه:

• 16 – 4 = 10 + 2 ⇒ 16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5
• 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y

ملکیت 3

که د معادلې دواړه اړخونه د ورته شمیرې (یا ریاضياتي بیان) لخوا ضرب یا ویشل شي، دا به سرغړونه نه وي.

یعنی که:

a = b

له دې امله:

• a ⋅ x = b ⋅ x
• a : y = b : y

مثالونه:

• ۲+۳=۳+۲ ⇒ (29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3
• 23x + 46 = 20 – 2 ⇒ (23x + 46): y = (20 – 2): y