کړی
په دې خپرونه کې به موږ د مقعد څلور اړخیزو منځنیو کرښو تعریف او اصلي ملکیتونه په پام کې ونیسو چې د دوی د تقاطع نقطې، د ډیګونالونو سره اړیکې او داسې نور.
نوټ: په لاندې څه کې، موږ به یوازې یو محدق شکل په پام کې ونیسو.
د څلور اړخیزې منځنۍ کرښې معلومول
هغه قطعه چې د څلور اړخیزو اړخونو د متقابلو اړخونو مینځنۍ نقطې سره نښلوي (یعنې دوی سره نه نښلوي) د هغې په نوم یادیږي. منځنۍ کرښه.
- EF - منځنۍ کرښه چې مینځنۍ نقطې سره نښلوي AB и سي ډي; AE=EB، CF=FD.
- GH - منځنی کرښه چې منځنۍ نقطې جلا کوي BC и AD; BG=GC، AH=HD.
د څلور اړخیزې منځنۍ کرښې ځانګړتیاوې
ملکیت 1
د څلور اړخیزو منځنیو کرښو د تقاطع په نقطه کې سره قطع کیږي او دوه اړخیزه کوي.
- EF и GH (منځنۍ کرښې) په یوه نقطه کې سره نښلوي O;
- EO=OF، GO=OH.
نوټ: ټکی O is مرکزي (يا barycenter) څلور اړخیزه.
ملکیت 2
د څلور اړخیزو منځنیو لیکو د تقاطع نقطه د هغې برخې منځنۍ نقطه ده چې د دې اخترونو مینځنۍ نقطې سره نښلوي.
- K - د اختر په منځ کې AC;
- L - د اختر په منځ کې BD;
- KL د یوې نقطې څخه تیریږي Oنښلول K и L.
ملکیت 3
د څلور اړخیزو اړخونو مینځنۍ نقطې د موازي ګرام په نامه یادیږي د واریګن موازي ګرام.
د موازي ګرام مرکز په دې ډول جوړ شوی او د دې اخترونو د تقاطع نقطه د اصلي څلور اړخیزو منځنیو کرښو منځنی نقطه ده، د بیلګې په توګه د دوی د تقاطع نقطه O.
نوټ: د موازي ګرام مساحت د څلور اړخیزه مساحت نیمایي دی.
ملکیت 4
که چیرې د څلور اړخیزو ویښتو او د هغې منځنۍ کرښې تر مینځ زاویې مساوي وي، نو قطرونه ورته اوږدوالی لري.
- EF - منځنۍ کرښه؛
- AC и BD – اختراع;
- ∠ELC = ∠BMF = a، په پایله کې AC=BD.
ملکیت 5
د څلور اړخیزه منځنۍ کرښه د هغې د غیر متصل اړخونو نیمایي څخه کم یا مساوي وي (په دې شرط چې دا اړخونه موازي وي).
EF - منځنۍ کرښه چې د اړخونو سره نه قطع کیږي AD и BC.
په بل عبارت، د څلور اړخیزه منځنۍ کرښه د هغو اړخونو د نیمایي مجموعې سره مساوي ده چې دا نه سره نښلوي که چیرې ورکړل شوی څلور اړخیزه trapezoid وي. په دې حالت کې، د پام وړ اړخونه د ارقامو بنسټونه دي.
ملکیت 6
د خپلمنځي څلور اړخیزو منځني ویکتور لپاره، لاندې مساوات لري:
