په دې خپرونه کې به موږ په یو مساوي (منظم) مثلث کې د لوړوالي اصلي ملکیتونه په پام کې ونیسو. موږ به د دې موضوع په اړه د ستونزې د حل یوه بیلګه هم تحلیل کړو.
نوټ: مثلث بلل کیږي یو اړخیزکه ټول اړخونه یې مساوي وي.
په یو مساوي مثلث کې د لوړوالی ځانګړتیاوې
ملکیت 1
په یو مساوي مثلث کې هر لوړوالی دواړه دوه اړخیز، منځنی او یو عمودی دوه اړخیز دی.
- BD - لوړوالی اړخ ته ښکته شوی AC;
- BD منځنۍ برخه ده چې اړخ تقسیموي AC په نیمایي کې، د بیلګې په توګه AD = DC;
- BD - زاویه دوه اړخیز ABC، یعنی ∠ABD = ∠CBD;
- BD منځنی عمودی دی AC.
ملکیت 2
په یو مساوي مثلث کې ټول درې لوړوالی ورته اوږدوالی لري.
AE = BD = CF
ملکیت 3
د اورتوسینټر (د تقاطع نقطه) کې په یو مساوي مثلث کې لوړوالی د 2: 1 په تناسب ویشل شوي، د هغه عمودی څخه شمیرل کیږي چې له هغې څخه یې ایستل شوي.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
ملکیت 4
د یو مساوي مثلث آرتوسینټر د لیکل شوي او محیط شوي حلقو مرکز دی.
- R د احاطه شوي حلقې وړانګه ده؛
- r د لیکل شوي حلقې وړانګه ده؛
- R = 2r (له دې څخه پیروي کوي ملکیتونه 3).
ملکیت 5
په یو مساوي مثلث کې لوړوالی دا په دوه مساوي ساحه (مساوي ساحه) ښي زاویې مثلث ویشي.
S1 = ایس2
په یو مساوي مثلث کې درې لوړوالی دا د مساوي مساحت په 6 مساوي مثلث ویشي.
ملکیت 6
د یو مساوي مثلث د اړخ اوږدوالی په پوهیدو سره، د هغې لوړوالی د فورمول لخوا محاسبه کیدی شي:
a د مثلث اړخ دی.
د ستونزې بېلګه
د یو مساوي مثلث په شاوخوا کې د یوې دایرې شعاع 7 سانتي متره ده. د دې مثلث اړخ ومومئ.
د حل
لکه څنګه چې موږ پوهیږو ملکیتونه 3 и 4د احاطه شوي حلقې وړانګه د یو مساوي مثلث د لوړوالي 2/3 ده (h). په پایله کې، h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 سانتي متره.
اوس دا پاتې ده چې د مثلث د اړخ اوږدوالی محاسبه کړي (اظهر د فورمول څخه اخیستل شوی دی ملکیت 6):
