په دې خپرونه کې، موږ به په پام کې ونیسو چې د تارونو یو خطي ترکیب څه شی دی، په لیکه پورې تړلی او خپلواک تارونه. موږ به د نظري موادو د ښه پوهیدو لپاره مثالونه هم ورکړو.
د تارونو یو خطي ترکیب تعریف کول
خطي ترکیب (LK) اصطلاح s1سره2, …, sn میټرکس A د لاندې بڼې بیان ویل کیږي:
αs1 + αs2 + … + αsn
که ټول coefficients αi د صفر سره مساوي دي، نو LC دی کوچني. په بل عبارت، کوچني خطي ترکیب د صفر قطار سره مساوي دی.
د مثال په توګه: 0·s1 + 0·s2 + 0·s3
له مخې، که لږ تر لږه یو coefficients αi د صفر سره مساوي نه وي، بیا LC دی غیر معمولی.
د مثال په توګه: 0·s1 + 2·s2 + 0·s3
په کرښه پورې تړلي او خپلواک قطارونه
د تار سیسټم دی په خطي پورې تړلی (LZ) که چیرې د دوی یو غیر معمولی خطي ترکیب وي چې د صفر کرښې سره مساوي وي.
له همدې امله دا تعقیبوي چې یو غیر معمولی LC په ځینو مواردو کې د صفر تار سره مساوي کیدی شي.
د تار سیسټم دی په خطي توګه خپلواک (LNZ) که یوازې کوچنی LC د نول تار سره مساوي وي.
یادښتونه:
- په مربع میټرکس کې، د قطار سیسټم یوازې LZ دی که چیرې د دې میټرکس ټاکونکی صفر وي (د = 0).
- په مربع میټرکس کې، د قطار سیسټم یوازې LIS دی که چیرې د دې میټرکس ټاکونکی د صفر سره مساوي نه وي (د ≠ 0).
د ستونزې بېلګه
راځئ چې معلومه کړو که د تار سیسټم دی
پریکړه:
1. لومړی، راځئ چې LC جوړ کړو.
α1{3 4} + a2{۹۱۲}.
2. اوس راځئ چې معلومه کړو چې کوم ارزښتونه باید واخلي α1 и α2د دې لپاره چې خطي ترکیب د null تار سره مساوي شي.
α1{3 4} + a2{9 12} = {0 0}.
3. راځئ چې د مساواتو سیسټم جوړ کړو:
4. لومړی معادل په دریو ویشئ، دوهم په څلورو ویشئ:
5. د دې سیسټم حل کوم دی α1 и α2، سره α1 = -3a2.
د مثال په توګه، که α2 = 2نو α1 =-۵. موږ دا ارزښتونه د پورته معادلو سیسټم کې ځای په ځای کوو او ترلاسه کوو:
ځواب: نو کرښې s1 и s2 په خطي پورې تړلی