په Excel کې د میټرکس عملیات

میټریکس د حجرو یوه مجموعه ده چې په مستقیم ډول یو بل ته نږدې موقعیت لري او په ګډه مستطیل جوړوي. د میټریکس سره د مختلف عملونو ترسره کولو لپاره کوم ځانګړي مهارتونو ته اړتیا نشته، یوازې هغه څه چې کارول کیږي کله چې د کلاسیک رینج سره کار کوي کافي دي.

هر میټریکس خپل پته لري، کوم چې د رینج په څیر لیکل کیږي. لومړۍ برخه د سلسلې لومړۍ حجره ده (په پورتنۍ ښي کونج کې موقعیت لري) او دویمه برخه وروستی حجره ده چې په ښکته ښیې کونج کې ده. 

د صفونو فورمولونه

په ډیری کارونو کې، کله چې د صفونو سره کار کوي (او میټریکونه داسې دي)، د ورته ډول فورمول کارول کیږي. د دوی اصلي توپیر د معمول څخه دا دی چې وروستی محصول یوازې یو ارزښت لري. د صف فارمول پلي کولو لپاره، تاسو اړتیا لرئ یو څو شیان ترسره کړئ:

1. د حجرو سیټ غوره کړئ چیرې چې ارزښتونه به ښودل شي. 
2. د فورمول مستقیم پیژندنه. 
3. د کلیدي ترتیب Ctrl + Shift + Enter فشارول.

د دې ساده ګامونو ترسره کولو وروسته، د ان پټ ساحه کې د صف فورمول ښکاره کیږي. دا د معمول curly منحلاتو څخه توپیر کیدی شي.

د سمولو لپاره، د صف فارمولونه حذف کړئ، تاسو اړتیا لرئ چې اړین حد وټاکئ او هغه څه وکړئ چې تاسو ورته اړتیا لرئ. د میټریکس ترمیم کولو لپاره ، تاسو اړتیا لرئ ورته ترکیب وکاروئ لکه څنګه چې یې رامینځته کړئ. په دې حالت کې، دا ممکنه نه ده چې د صف یو واحد عنصر ترمیم کړئ.

د میټریکونو سره څه کیدی شي

په عموم کې، ډیری کړنې شتون لري چې په میټریکونو کې پلي کیدی شي. راځئ چې هر یو په ډیر تفصیل سره وګورو.

لیږدول

ډیری خلک د دې اصطلاح په معنی نه پوهیږي. تصور وکړئ چې تاسو اړتیا لرئ قطارونه او کالمونه بدل کړئ. دا عمل د لیږد په نوم یادیږي. 

د دې کولو دمخه، دا اړینه ده چې یو جلا ساحه وټاکئ چې ورته قطارونه په اصلي میټرکس کې د کالمونو شمیر او ورته کالمونه ولري. د دې د ښه پوهیدو لپاره چې دا څنګه کار کوي ، دې سکرین شاټ ته یو نظر وګورئ.

د لیږد څرنګوالي لپاره ډیری میتودونه شتون لري. 

لومړۍ لاره په لاندې ډول ده. لومړی تاسو اړتیا لرئ میټرکس غوره کړئ، او بیا یې کاپي کړئ. بیا، د حجرو یو سلسله غوره کیږي چیرې چې لیږدول شوي رینج باید داخل شي. بیا، د پیسټ ځانګړې کړکۍ پرانستل کیږي.

دلته ډیری عملیات شتون لري، مګر موږ اړتیا لرو چې د "انتقال" راډیو تڼۍ ومومئ. د دې عمل بشپړولو وروسته، تاسو اړتیا لرئ د OK تڼۍ په فشارولو سره دا تایید کړئ.

د میټرکس لیږدولو بله لاره شتون لري. لومړی تاسو اړتیا لرئ هغه حجره وټاکئ چې د لیږد شوي میټریکس لپاره تخصیص شوي رینج په پورتنۍ ښي کونج کې موقعیت لري. بیا ، د افعالو سره د ډیالوګ بکس خلاصیږي ، چیرې چې فنکشن شتون لري ټرانسپ. د دې کولو څرنګوالي په اړه د نورو جزیاتو لپاره لاندې مثال وګورئ. هغه حد چې د اصلي میټرکس سره مطابقت لري د فعالیت پیرامیټر په توګه کارول کیږي.

د سم کلیک کولو وروسته، دا به لومړی وښيي چې تاسو تېروتنه کړې. پدې کې هیڅ ویره نشته. دا ځکه چې هغه فنکشن چې موږ یې داخل کړی د صف فارمول په توګه تعریف شوی نه دی. له همدې امله، موږ باید لاندې کارونه ترسره کړو:

1. د لیږد شوي میټرکس لپاره د حجرو یوه سیټ غوره کړئ.
2. د F2 کیلي فشار ورکړئ.
3. د ګرمو کیلي فشار Ctrl + Shift + Enter.

د میتود اصلي ګټه د لیږد شوي میټریکس وړتیا کې ده چې سمدلاسه پدې کې موجود معلومات سم کړي ، هرڅومره ژر چې معلومات اصلي ته داخل شي. له همدې امله، دا سپارښتنه کیږي چې دا میتود وکاروي.

اضافه کول

دا عملیات یوازې د هغو سلسلې په اړه ممکن دي، د عناصرو شمیر چې ورته وي. په ساده ډول ووایاست، هر هغه میټریکونه چې کاروونکي ورسره کار کوي باید ورته ابعاد ولري. او موږ د وضاحت لپاره یو سکرین شاټ چمتو کوو.

په میټرکس کې چې باید وګرځي، تاسو اړتیا لرئ لومړی حجره وټاکئ او داسې فورمول داخل کړئ.

= د لومړي میټرکس لومړی عنصر + د دوهم میټریکس لومړی عنصر 

بیا ، موږ د انټر کیلي سره د فارمول ننوتل تایید کوو او د اتوماتیک بشپړ (په ښکته ښیې کونج کې مربع) کاروو ترڅو ټول ارزښتونه uXNUMXbuXNUMXbin نوي میټریکس ته کاپي کړو.

ضرب

فرض کړئ چې موږ داسې جدول لرو چې باید په 12 سره ضرب شي.

هوښیار لوستونکی کولی شي په اسانۍ پوه شي چې دا طریقه د تیرو سره ورته ده. یعني، د ماټریکس 1 هر حجره باید په 12 سره ضرب شي ترڅو په وروستي میټریکس کې هر حجره د دې ضمیمه سره ضرب شوي ارزښت ولري.

په دې حالت کې، دا مهمه ده چې د مطلق حجرو حوالې مشخص کړئ.

د پایلې په توګه، دا ډول فورمول به وګرځي.

=A1*$E$3

برسېره پر دې، تخنیک د تیر یو سره ورته دی. تاسو اړتیا لرئ دا ارزښت د حجرو اړین شمیر ته وغځوئ. 

راځئ چې فرض کړو چې دا اړینه ده چې په خپل منځ کې میټریکونه ضرب کړئ. مګر یوازې یو شرط شتون لري چې له مخې یې دا ممکنه ده. دا اړینه ده چې په دوو قطارونو کې د کالمونو او قطارونو شمیر یو شان شي. دا چې څومره کالمونه، څو قطارونه.

د دې لپاره چې دا ډیر اسانه کړي، موږ د پایله شوي میټرکس سره یو سلسله غوره کړې. تاسو اړتیا لرئ چې کرسر په پورتنۍ ښي کونج کې حجرې ته واړوئ او لاندې فورمول دننه کړئ =مومنه(A9:C13;E9:H11). د Ctrl + Shift + Enter فشارول مه هیروئ.

معکوس میټرکس

که زموږ سلسله مربع شکل ولري (یعنې په افقی او عمودی توګه د حجرو شمیر یو شان وي)، نو بیا به د اړتیا په صورت کې د انډول میټرکس موندل ممکن وي. د هغې ارزښت به د اصلي سره ورته وي. د دې لپاره، فنکشن کارول کیږي MOBR.

د پیل کولو لپاره، تاسو باید د میټرکس لومړی حجره وټاکئ، په کوم کې چې معکوس به داخل شي. دلته فورمول دی =INV(A1:A4). استدلال هغه سلسله مشخصوي چې د کوم لپاره موږ اړتیا لرو یو معکوس میټرکس جوړ کړو. دا یوازې د Ctrl + Shift + Enter فشارولو لپاره پاتې کیږي، او تاسو بشپړ شوي.

د میټرکس ټاکونکی موندنه

ټاکونکی هغه شمیر دی چې یو مربع میټرکس دی. د میټریکس د ټاکلو لپاره د لټون لپاره، یو فعالیت شتون لري - MOPRED.

د پیل کولو لپاره، کرسر په هر حجره کې ځای پرځای شوی. بیا، موږ ننوځو =MOPRED(A1:D4)

یو څو مثالونه

د وضاحت لپاره، راځئ چې د عملیاتو ځینې مثالونه وګورو چې په Excel کې د میټریکونو سره ترسره کیدی شي.

ضرب او تقسیم

1 طریقه

فرض کړئ چې موږ یو میټریکس A لرو چې درې حجرې لوړ او څلور حجرې پراخې دي. یو شمیر k هم شتون لري چې په بل حجره کې لیکل کیږي. د یو عدد په واسطه د میټریکس د ضرب کولو عملیات ترسره کولو وروسته، د ارزښتونو لړۍ به ښکاره شي، چې ورته ابعاد لري، مګر د هغې هره برخه د k په واسطه ضرب کیږي.

رینج B3:E5 اصلي میټریکس دی چې د k شمیرې سره به ضرب شي، کوم چې په پایله کې په H4 حجره کې موقعیت لري. پایله لرونکی میټریکس به د K3:N5 په حد کې وي. لومړنی میټریکس به د A په نوم یادیږي، او پایله یې - B. وروستی د میټریکس A په ضرب کولو سره رامینځته کیږي. 

بیا ، ننوتل =B3*$H$4 د K3 حجرې ته، چیرته چې B3 د میټریکس A 11 عنصر دی.

مه هیروئ چې حجره H4، چیرې چې د k شمیره ښودل شوې، باید د مطلق حواله په کارولو سره فورمول ته داخل شي. که نه نو، ارزښت به بدلون ومومي کله چې سرې کاپي شي، او پایله شوې میټرکس به ناکام شي.

بیا، د آټوفیل مارکر (په ښکته ښي کونج کې ورته مربع) د دې سلسلې نورو ټولو حجرو ته د K3 حجرې کې ترلاسه شوي ارزښت کاپي کولو لپاره کارول کیږي.

نو موږ وکولای شو چې ماټریکس A د یو ټاکلي شمیر لخوا ضرب کړو او د محصول میټریکس B ترلاسه کړو.

ویش په ورته ډول ترسره کیږي. تاسو یوازې اړتیا لرئ د ویش فارمول دننه کړئ. زموږ په قضیه کې، دا =B3/$H$4.

2 طریقه

نو، د دې میتود اصلي توپیر دا دی چې پایله د ډیټا یوه لړۍ ده، نو تاسو اړتیا لرئ چې د حجرو ټول سیټ ډکولو لپاره د صف فارمول پلي کړئ.

دا اړینه ده چې د پایلې رینج غوره کړئ، مساوي نښه (=) دننه کړئ، د حجرو سیټ د لومړي میټرکس سره مطابقت لرونکي ابعادو سره وټاکئ، په ستوري کلیک وکړئ. بیا، د k شمیرې سره حجره غوره کړئ. ښه، د خپلو کړنو تصدیق کولو لپاره، تاسو باید پورته کلیدي ترکیب فشار کړئ. هورې، ټوله لړۍ ډکه ده.

ویش په ورته ډول ترسره کیږي، یوازې نښه * باید د / سره بدله شي.

اضافه او تخفیف

راځئ چې په عمل کې د اضافه او کمولو میتودونو کارولو ځینې عملي مثالونه بیان کړو.

1 طریقه

مه هېروئ چې دا ممکنه ده چې یوازې هغه میټریکونه اضافه کړئ چې اندازه یې ورته وي. په پایله کې رینج کې، ټولې حجرې د یو ارزښت سره ډک شوي چې په اصلي میټریکونو کې د ورته حجرو مجموعه ده.

فرض کړئ چې موږ دوه میټریکونه لرو چې 3 × 4 اندازه لري. د مجموعې محاسبه کولو لپاره، تاسو باید لاندې فورمول په N3 حجره کې داخل کړئ:

=B3+H3

دلته، هر عنصر د میټریکونو لومړی حجره ده چې موږ یې اضافه کوو. دا مهمه ده چې لینکونه نسبي وي، ځکه چې که تاسو مطلق لینکونه وکاروئ، سم معلومات به ښکاره نشي.

برسېره پردې، د ضرب کولو په څیر، د اتوماتیک مارکر په کارولو سره، موږ فورمول د نتیجې میټرکس ټولو حجرو ته خپروو.

تخفیف په ورته ډول ترسره کیږي، یوازې استثناء سره چې د فرعي نښه (-) نښه د اضافي نښان پرځای کارول کیږي.

2 طریقه

د دوه میټریکونو د اضافه کولو او کمولو طریقې ته ورته، دا طریقه د صف فارمول کارول شامل دي. له همدې امله ، د دې پایلې په توګه ، د ارزښتونو سیټ به سمدلاسه صادر شي. نو تاسو نشئ کولی کوم عناصر ترمیم یا حذف کړئ.

لومړی تاسو اړتیا لرئ د نتیجې میټرکس لپاره جلا شوی حد وټاکئ، او بیا په "=" کلیک وکړئ. بیا تاسو اړتیا لرئ د فارمول لومړی پیرامیټر د میټریکس A د رینج په شکل مشخص کړئ ، په + نښه کلیک وکړئ او دوهم پیرامیټر د میټریکس B سره مطابقت لرونکي رینج په شکل کې ولیکئ. موږ د ترکیب په فشارولو سره خپل عمل تایید کوو. Ctrl + Shift + Enter. هرڅه، اوس ټول پایله لرونکي میټریکس د ارزښتونو سره ډک شوی.

د میټریکس لیږد مثال

راځئ چې ووایو موږ اړتیا لرو چې د میټریکس A څخه میټریکس AT جوړ کړو ، کوم چې موږ په پیل کې د لیږد په واسطه لرو. وروستنی، دمخه د دود له مخې، د 3 × 4 ابعاد لري. د دې لپاره موږ به فنکشن وکاروو = TRANSP().

موږ د میټریکس AT حجرو لپاره سلسله غوره کوو.

د دې کولو لپاره، د "فارمول" ټب ته لاړ شئ، چیرته چې د "انسرټ فنکشن" انتخاب غوره کړئ، هلته د "مآخذونو او صفونو" کټګورۍ ومومئ او فنکشن ومومئ. ټرانسپ. له هغې وروسته، ستاسو کړنې د OK تڼۍ سره تایید شوي.

بیا، د "فعال دلیلونو" کړکۍ ته لاړ شئ، چیرته چې رینج B3:E5 داخل شوی، کوم چې د میټریکس A تکرار کوي. بیا، تاسو اړتیا لرئ چې Shift + Ctrl فشار ورکړئ، او بیا "OK" کلیک وکړئ.

دا مهم دی. تاسو باید د دې ګرمو کیليونو فشارولو کې سست نه اوسئ ، ځکه چې که نه نو یوازې د AT میټریکس رینج د لومړۍ حجرې ارزښت به محاسبه شي.

د پایلې په توګه، موږ داسې انتقال شوي جدول ترلاسه کوو چې خپل ارزښتونه د اصلي څخه وروسته بدلوي.

Inverse Matrix لټون

فرض کړئ چې موږ یو میټریکس A لرو، چې د 3 × 3 حجرو اندازه لري. موږ پوهیږو چې د معکوس میټرکس موندلو لپاره، موږ اړتیا لرو چې فنکشن وکاروو =MOBR().

موږ اوس تشریح کوو چې دا څنګه په عمل کې ترسره کړو. لومړی تاسو اړتیا لرئ د G3:I5 حد وټاکئ (مخالف میټریکس به هلته موقعیت ولري). تاسو اړتیا لرئ د "فارمول" ټب کې د "فنکشن داخل کړئ" توکي ومومئ.

د "فعالیت داخل کړئ" ډیالوګ به خلاص شي ، چیرې چې تاسو اړتیا لرئ د "ریاضی" کټګورۍ غوره کړئ. او په لیست کې به یو فعالیت وي MOBR. وروسته له دې چې موږ یې غوره کړو، موږ اړتیا لرو چې کیلي فشار راوړو OK. بیا، د "فعال دلیلونو" ډیالوګ بکس راښکاره کیږي، په کوم کې چې موږ د B3: D5 حد لیکو، کوم چې د میټریکس A سره مطابقت لري. نورې کړنې د لیږد سره ورته دي. تاسو اړتیا لرئ د Shift + Ctrl کلیدي ترکیب فشار کړئ او په OK کلیک وکړئ.

نتيجه ګيري:

موږ ځینې مثالونه تحلیل کړي چې تاسو څنګه کولی شئ په Excel کې د میټریکونو سره کار وکړئ، او تیوري یې هم بیان کړې. دا معلومه شوه چې دا دومره ډارونکی ندی لکه څنګه چې دا په لومړي نظر کې ښکاري، ایا دا دی؟ دا یوازې د نه پوهیدو وړ ښکاري ، مګر په حقیقت کې ، اوسط کارونکي باید هره ورځ د میټریکونو سره معامله وکړي. دوی د نږدې هر میز لپاره کارول کیدی شي چیرې چې د ډیټا نسبتا لږ مقدار شتون لري. او اوس تاسو پوهیږئ چې تاسو څنګه کولی شئ د دوی سره کار کولو کې خپل ژوند ساده کړئ.