په دې خپرونه کې، موږ به په پام کې ونیسو چې نږدې زاویه څه دي، د دوی په اړه د تیورم جوړښت ورکړئ (د هغې څخه د پایلو په شمول)، او همدارنګه د نږدې زاویو مثلثیت ځانګړتیاوې لیست کړئ.
د نږدې کونجونو تعریف
دوه نږدې زاویه چې د خپلو خارجي اړخونو سره مستقیم کرښه جوړوي ویل کیږي نږدې. په لاندې انځور کې، دا کونجونه دي α и β.
که دوه کونجونه ورته عمودی او اړخ شریک کړي، دوی دي نږدې. په دې حالت کې، د دې کونجونو داخلي سیمې باید قطع نشي.
د نږدې کونج د جوړولو اصول
موږ د کونج یو اړخ د عمودی له لارې نور هم غزوو، چې په پایله کې یو نوی کونج رامینځته کیږي، د اصلي سره نږدې.
نږدې زاویه تیورم
د نږدې زاویو د درجو مجموعه 180 ° ده.
نږدې کونج 1 + نږدې زاویه 2 = 180°
مثال 1
یو د پاسه زاویه 92° ده، بله کومه ده؟
حل، د پورته بحث شوي تیوریم سره سم، څرګند دی:
نږدې زاویه 2 = 180° - نږدې زاویه 1 = 180° - 92° = 88°.
د تیورم پایلې:
- د دوو مساوي زاویو نږدې زاویه له یو بل سره مساوي دي.
- که یوه زاویه د ښي زاویه (90°) سره نږدې وي، نو دا هم 90° ده.
- که زاویه د حاد سره نږدې وي، نو دا د 90 ° څخه لویه ده، د بیلګې په توګه ګونګه ده (او برعکس).
مثال 2
راځئ چې ووایو موږ د 75 درجې سره نږدې زاویه لرو. دا باید د 90 درجو څخه ډیر وي. راځئ چې دا وګورو.
د تیورم په کارولو سره، موږ د دویمې زاویې ارزښت پیدا کوو:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°، له همدې امله زاویه مبهمه ده.
د نږدې زاویو مثلثیتیک ځانګړتیاوې
- د نژدی زاویو سینونه مساوی دی یعنی ګناه α = ګناه β.
- د نږدې زاویو د cosines او tangents ارزښتونه مساوي دي، مګر مخالف نښې لري (پرته له نا تعریف شوي ارزښتونو).
- کاس α =-cos β.
- tg α =-tg β.