د لوګاریتم تعریف، د هغې ځانګړتیاوې او ګراف

د عدد لوګاریتم هغه ځواک دی چې یو شمیر باید د بل ترلاسه کولو لپاره پورته شي.

که شمیره b تر حده y مساوي x:

b^y = x

نو د شمیر لوګاریتم x په دلیل b is y:

y = ننوتنه_b(ایکس)

د مثال په توګه:

2⁴ = 16

log₂(16) = 4

لوګاریتم د انعکاس فعالیت په توګه د کفایتي ته

لوګاریتمیک فعالیت y = ننوتنه_b(x) د exponential inverse function ده x=b ^y.

نو که موږ د لوګاریتم exponential فعالیت محاسبه کړو x (x > 0)، دا به وګرځي:

f (f ^-1(x)) = b^logb^(x) = x

یا که موږ د exponential function logarithm محاسبه کړو х:

f ^-1(f (x)) = ننوت_b(b^x) = x

طبیعي لوګاریتم (ln)

طبیعي لوګاریتم د اساس لوګاریتم دی е.

ln(x) = ننوتل_e(x)

شمیره e یو ثابت دی چې د حد په توګه تعریف کیدی شي:

یا داسې:

برعکس لوګاریتم

د یو عدد برعکس لوګاریتم (یا انټيلوګاریتم). n هغه شمیره ده چې اساس یې لوګاریتم دی a د شمیر سره برابر دی n.

د میږی لوګی_an = aⁿ

د لوګاریتم د ملکیتونو جدول

لاندې په جدول کې د لوګاریتم اصلي ملکیتونه دي.