په دې خپرونه کې به موږ د 7 ټولګي جیومیټري کې یو له اصلي تیورمونو څخه په پام کې ونیسو - د مثلث د بهرنۍ زاویې په اړه. موږ به د وړاندې شوي موادو د قوي کولو لپاره د ستونزو د حل کولو مثالونه هم تحلیل کړو.
د بهر کونج تعریف
لومړی، راځئ چې په یاد ولرو چې بهرنی کونج څه شی دی. راځئ چې ووایو چې موږ یو مثلث لرو:
د داخلي کونج سره نږدې (λ) د مثلث زاویه په ورته عمودی کې ده بهرني. زموږ په شکل کې، دا د لیک لخوا اشاره شوې γ.
په کوم کې:
- د دې زاویو مجموعه 180 درجې ده، د بیلګې په توګه c+ λ = 180° (د بهرنۍ کونج ملکیت)؛
- 0 и 0.
د تیورم بیان
د مثلث بهرنۍ زاویه د مثلث د دوو زاویو له مجموعې سره مساوي ده چې ورته نږدې نه وي.
c = a + b
له دې تیورم څخه دا په ډاګه کیږي چې د مثلث بهرنۍ زاویه د هرې داخلي زاویې څخه لویه ده چې د هغې سره نږدې نه وي.
د دندو مثالونه
دنده 1
یو مثلث ورکول کیږي په کوم کې چې د دوه زاویو ارزښتونه پیژندل شوي - 45 ° او 58 °. د مثلث د نامعلوم زاویه سره نږدې بهرنۍ زاویه ومومئ.
د حل
د تیورم د فورمول په کارولو سره، موږ ترلاسه کوو: 45° + 58° = 103°.
دنده 1
د مثلث بهرنۍ زاویه 115 ° ده، او یوه غیر نږدې داخلي زاویه 28° ده. د مثلث د پاتې زاویو ارزښتونه محاسبه کړئ.
د حل
د اسانتیا لپاره، موږ به هغه یادښت وکاروو چې په پورته ارقامو کې ښودل شوي. پیژندل شوی داخلي زاویه په توګه اخیستل کیږي α.
د نظریې پر بنسټ: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
زاویه λ د بهر سره نږدې دی، او له همدې امله د لاندې فورمول لخوا محاسبه کیږي (د بهرنی کونج ملکیت څخه تعقیب): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.