د څلور اړخیزو مساواتو حل کول

څلور اړخیزه معادله یو ریاضياتي مساوات دی، کوم چې په عمومي توګه داسې ښکاري:

ax² + bx + c = 0

دا د 3 کوفیفینسونو سره دوهم ترتیب پولی نوم دی:

• a - لوړ (لومړی) کثافات، باید د 0 سره مساوي نه وي؛
• b - اوسط (دوهم) کوفیکټ؛
• c یو وړیا عنصر دی.

د څلور اړخیزه مساواتو حل دا دی چې دوه عددونه ومومي (د هغې ریښې) - x₁ او x₂.

د ریښو محاسبه کولو فورمول

د څلور اړخیزه مساواتو د ریښو موندلو لپاره، فورمول کارول کیږي:

د مربع ریښې دننه بیان ویل کیږي تبعيض کونکی او د خط سره په نښه شوی D (یا Δ):

د = ب² - 4ac

پدې لار کې ، د ریښو محاسبه کولو فورمول په مختلفو لارو ښودل کیدی شي:

1 که چیرې D > 0، مساوي 2 ریښې لري:

2 که چیرې D = 0، مساوات یوازې یوه ریښه لري:

3 که چیرې D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

د څلور اړخیزو مساواتو حلونه

مثال 1

3x² + 5x + ۲۸ = ۳۴

پریکړه:

a = 3، b = 5، c = 2

x₁ = (-5 + 1) / 6 = -4/6 = -2/3

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

مثال 2

3x² - 6x + ۲۸ = ۳۴

پریکړه:

a = 3، b = -6، c = 3

x₁ = x₂ = 1

مثال 3

x² + 2x + ۲۸ = ۳۴

پریکړه:

a = 1، b = 2، c = 5

پدې حالت کې، هیڅ ریښتینې ریښې شتون نلري، او حل یې پیچلې شمیرې دي:

x₁ =-۱+۲i

x₂ = -1 – 2i

د څلور اړخیز فعالیت ګراف

د څلور اړخیز فعالیت ګراف دی یوه بیلګه.

f(x) = ax² + ب x + ج

• د څلور اړخیزې معادلې ریښې د ابسیسا محور سره د پارابولا د تقاطع نقطې دي (ایکس).
• که چیرې یوازې یوه ریښه وي، پارابولا په یوه نقطه کې محور ته لمس کوي پرته له دې چې تیر شي.
• د اصلي ریښو په نشتوالي کې (د پیچلو ریښو شتون)، د محور سره ګراف X لمس نه کوي.