مساوات څه شی دی: تعریف، حل، مثالونه

په دې خپرونه کې به موږ وګورو چې مساوات څه شی دی، او همدارنګه د حل کولو معنی څه ده. وړاندې شوي نظري معلومات د ښه پوهیدو لپاره د عملي مثالونو سره دي.

د معادلې تعریف

معادله د موندلو لپاره نامعلوم شمیر لري.

دا شمیره معمولا د یو کوچني لاتیني لیک لخوا راجع کیږي (اکثره - x, y or z) او ویل کیږي متغیر مساوات

په بل عبارت، مساوات یوازې یو مساوات دی که چیرې دا هغه لیک ولري چې ارزښت یې تاسو محاسبه کول غواړئ.

د ساده معادلو مثالونه (یو نامعلوم او یو حسابي عملیات):

• x + 3 = 5
• او – 2 = 12
• z + 10 = 41

په ډیرو پیچلو معادلو کې، یو متغیر ممکن څو ځله واقع شي، او دوی ممکن قوسونه او ډیر پیچلي ریاضياتي عملیات هم ولري. د مثال په توګه:

• 2x + 4 – x = 10
• 3 (y – 2) + 4y = 15
• x² + ۲۸ = ۳۴

همدارنګه، په مساوات کې ډیری متغیرات شتون لري، د بیلګې په توګه:

• x + 2y = 14
• (2x – y) 2 + 5z = 22

د مساواتو ریښه

راځئ چې ووایو موږ یو مساوات لرو 2x + 6 = 16.

دا په ریښتیني مساوات بدلیږي کله چې x = 5. دا ارزښت (شمیره) دی د مساوات ریښه.

مساوي حل کړئ - دا پدې مانا ده چې د هغې ریښې یا ریښې موندل (د متغیرونو په شمیر پورې اړه لري)، یا دا ثابتوي چې دوی شتون نلري.

معمولا، ریښه داسې لیکل کیږي: x = 3. که چیرې ډیری ریښې شتون ولري، دوی په ساده ډول د کوما لخوا جلا شوي لیست شوي، د بیلګې په توګه: x₁ = 2, x₂ =-۵.

یادښتونه:

1. ځینې معادلې ممکن د حل وړ نه وي.

د مثال په توګه: 0 · x = 7. هر هغه شمیر چې موږ یې بدیل کوو x، دا به د سم مساوات ترلاسه کولو لپاره کار ونکړي. په دې حالت کې، ځواب دا دی: "مساوات هیڅ ریښې نلري."

2. ځینې معادلې بې شمیره ریښې لري.

د مثال په توګه: او = او. په دې حالت کې، حل هره شمیره ده، د بیلګې په توګه x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ نچیرته N, Z и R په ترتیب سره طبیعي، بشپړ او حقیقي شمیرې دي.

مساوي مساوات

هغه معادلې چې ورته ریښې لري ویل کیږي سره ورته.

د مثال په توګه: x + 3 = 5 и 2x + 4 = 8. د دواړو معادلو لپاره، حل دوه نمبر دی، د بیلګې په توګه x = 2.

د مساواتو بنسټیز مساوي بدلونونه:

1. د معادلې له یوې برخې څخه بلې ته د ځینې اصطلاح لیږد د هغې په نښه کې د بدلون سره مخالف ته.

د مثال په توګه: 3x + 7 = 5 سره ورته 3x + 7 – 5 = 0.

2. د مساوي د دواړو برخو ضرب / تقسیم د ورته عدد په واسطه، د صفر سره مساوي نه وي.

د مثال په توګه: 4x - 7 = 17 سره ورته 8x - 14 = 34.

مساوات هم نه بدلیږي که چیرې ورته شمیره په دواړو اړخونو کې اضافه/منحل شي.

3. د ورته شرایطو کمول.

د مثال په توګه: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 سره ورته 7x - 18 = 0.